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求解答一元二次方程数学题1.已知△ABC的三边分别是a b c,而关于x的一元二次方程3x²+2（a+b+c）x+（ab+bc+ca）=0有两个相等实根,问△是什么三角形
题目详情
求解答一元二次方程数学题
1.已知△ABC的三边分别是a b c,而关于x的一元二次方程3x²+2（a+b+c）x+（ab+bc+ca）=0有两个相等实根,问△是什么三角形
1.已知△ABC的三边分别是a b c,而关于x的一元二次方程3x²+2（a+b+c）x+（ab+bc+ca）=0有两个相等实根,问△是什么三角形
▼优质解答
答案和解析
楼主,你好：
∵关于x的一元二次方程3x²+2（a+b+c）x+（ab+bc+ca）=0有两个相等实根
∴△=4（a+b+c）²-12（ab+bc+ca）
=a²+b²+c²+ab+bc+ca
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=0
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形.
∵关于x的一元二次方程3x²+2（a+b+c）x+（ab+bc+ca）=0有两个相等实根
∴△=4（a+b+c）²-12（ab+bc+ca）
=a²+b²+c²+ab+bc+ca
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=0
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形.
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