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八个自然数排成一排,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数之和.已知第五个数是7,则第八个数是多少?
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八个自然数排成一排,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数之和.已知第五个数是7,则第八个数是多少?
▼优质解答
答案和解析
已知第5个数是7,则可设八个自然数为(a,b,c,d,7,e,f,g.),又因为从第3个数开始,每个数都是它前面两个数之和,则d=b+c,c=a+b,7=d+c,将前两项代入第三项得7=a+2b+c,又c=a+b,得7=2a+3b,
a,b又是自然数,仅当a=2,b=1时等式成立,则可得c=3,d=4,e=11,f=18,g=29.
a,b又是自然数,仅当a=2,b=1时等式成立,则可得c=3,d=4,e=11,f=18,g=29.
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