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设直线kx+（k+1）y=1（k是正整数）与两坐标轴所围城图形的面积为S1,S2,……,S2013,则S1+S2+…+S2013
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设直线kx+（k+1）y=1（k是正整数）与两坐标轴所围城图形的面积为S1,S2,……,S2013,则S1+S2+…+S2013
▼优质解答
答案和解析
因为Sk=1/2k(K+1)=(1/2)[1/k -1/(K=1)]
所以S1+S2+…+S2013=(1/2)[1-1/2+1/2-1/3+...+1/2013-1/2014]=(1/2)(1-1/2014)=2013/4028
所以S1+S2+…+S2013=(1/2)[1-1/2+1/2-1/3+...+1/2013-1/2014]=(1/2)(1-1/2014)=2013/4028
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