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如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 由增加的长度决定
题目详情
如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 由增加的长度决定
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 由增加的长度决定
▼优质解答
答案和解析
设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2=a2+b2，c为最大边；
新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，其对应角最大．
而（a+x）2+（b+x）2-（c+x）2=x2+2（a+b-c）x＞0，
由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦=
新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，其对应角最大．
而（a+x）2+（b+x）2-（c+x）2=x2+2（a+b-c）x＞0，
由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦=
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