如图,直线y=x+m和抛物线y=ax^2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).(1)求m的值和抛物线的解析式(2)根据图像,直接写出不等式x^2+bx+c>x+m的解

Question

如图,直线y=x+m和抛物线y=ax^2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).
(1)求m的值和抛物线的解析式
(2)根据图像,直接写出不等式x^2+bx+c>x+m的解

Answer 1

将A,B两个点分别代入直线和抛物线解析式,有
直线：1+m=0
抛物线方程组：a+b+c=0,9a+3b+c=2
分别解得：m=-1,a=1/3,b=-1/3,c=0
1)故m=-1,抛物线解析式为：y=(1/3)x^2-(1/3)x
2)根据图像,抛物线的函数值要大于直线的函数值,很显然要找抛物线在纵轴方向高于直线的那部分,得x3.