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已知:O为矩形ABCD对角线交点,过Q作EF⊥AC分别交AD,BC于E,F.若AB=2 cm BC=4cm求四边形AECF的面积是 过 点O作EF⊥AC
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已知:O为矩形ABCD对角线交点,过Q作EF⊥AC分别交AD,BC于E,F.若AB=2 cm BC=4cm求四边形AECF的面积
是 过 点O作EF⊥AC
是 过 点O作EF⊥AC
▼优质解答
答案和解析
连接CE,AF
∵CE⊥AC
∴四边形AECF为菱形,即AF=CF
令CF=x
在Rt△ABF中
BF^2=AF^2-AB^2=x^2-4
又∵BF+CF=BC=4
∴x^2-4=(4-x)^2
解得x=2.5
∴面积S=CF*AB=2.5*2=5
∵CE⊥AC
∴四边形AECF为菱形,即AF=CF
令CF=x
在Rt△ABF中
BF^2=AF^2-AB^2=x^2-4
又∵BF+CF=BC=4
∴x^2-4=(4-x)^2
解得x=2.5
∴面积S=CF*AB=2.5*2=5
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