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如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,AD与BE交于点N.（1）四边形BNDM一定是平行四边形吗?为什么?（2）在什么条件下,四边形BNDM是菱形说明理由
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如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,AD与BE交于点N.
（1）四边形BNDM一定是平行四边形吗?为什么?
（2）在什么条件下,四边形BNDM是菱形说明理由
（1）四边形BNDM一定是平行四边形吗?为什么?
（2）在什么条件下,四边形BNDM是菱形说明理由
▼优质解答
答案和解析
(1)一定是,∵两个四边形都是矩形,∴两组对边都分别平行.即四边形BNDM一定是平行四边形.（2）当DE＝CD时,BNDM是菱形.
理由如下：
当DE＝CD时,
∵DE⊥BE,CD⊥BC,
∴BD是∠EBC的平分线,
∴BNDM是菱形.（对角线平分对角的平行四边形是菱形）
理由如下：
当DE＝CD时,
∵DE⊥BE,CD⊥BC,
∴BD是∠EBC的平分线,
∴BNDM是菱形.（对角线平分对角的平行四边形是菱形）
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