在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证：CE平分角BCF.

Question

在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证：CE平分角BCF.

Answer 1

证明：
作EM⊥CF于M点,连接EF
令正方形边长为4
故AE=BE=2,AF=1,DF=3
可求出△EFC的面积=16-1-4-6=5
而CF=√（DC^2+DF^2）=5
EM*CF/2=△EFC的面积=5
EM=2=BE
因为BE⊥BC,EM⊥CF
所以CE平分角BCF