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平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,并且BD=4,AC=6,BC=根号13.那么：①AC,BD有什么位置关系?你的理由是什么?②四边形ABCD是菱形吗?为什么?
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平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,并且BD=4,AC=6,BC=根号13.那么：
①AC,BD有什么位置关系?你的理由是什么?
②四边形ABCD是菱形吗?为什么?
①AC,BD有什么位置关系?你的理由是什么?
②四边形ABCD是菱形吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
①OB=BD/2=2,OC=AC/2=3,又BC=√13,
则OB^2+OC^2=13=BC^2,所以∠BOC=90°,即AC⊥BD.
②平行四边形ABCD是菱形,因为AC⊥BD,
而对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
则OB^2+OC^2=13=BC^2,所以∠BOC=90°,即AC⊥BD.
②平行四边形ABCD是菱形,因为AC⊥BD,
而对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
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