如图所示,在平行四边形ABCD中,点E,F在BD上,且BF=DE.（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线与G,延长CF交DA的延长线与H（请补全图形）,证明四边形AGCH是平行四边形.

Question

如图所示,在平行四边形ABCD中,点E,F在BD上,且BF=DE.
（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）延长AE交BC的延长线与G,延长CF交DA的延长线与H（请补全图形）,证明四边形AGCH是平行四边形.

Answer 1

第二问看着题中的叙述能不能做出图来?
我怎么感觉我像梦游一样,晕了.
1、你把图画成了E、F现在的样子,看似没有问题
实际上你给的条件不科学.本来CF=AE,可你的题就是无法推过去
为什么?BE可能不止一条,还有一条BE',不能推出BE//DF.
按照BE//DF来做吧：三对
1）CDF,ABE
2)ADF,CBE
3)ABC,ACD
2、不是延长CF,AE,而是延长BF,DE
因为四边形ADFB与BCDE全等,可以推出三角形CDG和ABH全等
按照三角形相似对应边的相等CD=AB,角A=角C,角ABF=角CDE就证出来了