在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.（1）如图：图2.连接EF,FG,GH,HE,试判定四边形EFGH的形状,并证明你的结论.（2）将正方形ABCD沿线段EG,HF剪开,再把得到的四个

Question

在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.
（1）如图：图2.连接EF,FG,GH,HE,试判定四边形EFGH的形状,并证明你的结论.
（2）将正方形ABCD沿线段EG,HF剪开,再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形,若正方形ABCD的边长为3cm,HA=EB=FG=DG=1cm,则图3中阴影部分的面积为__________cm^2.

Answer 1

因为 HA=EB=FC=GD AE=BF=CG=DH 角a=b=c=d 所以三角形aeb bfe cgf dhg 相似相等 所以he=ef=fg=gh 所以是菱形