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如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,且AE/EB=AH/HD=CF/FB=CG/GD=1/2.若EG垂直于HF,求AC/BD的值.
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如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,且AE/EB=AH/HD=CF/FB=CG/GD=1/2.
若EG垂直于HF,求AC/BD的值.
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▼优质解答
答案和解析
由比例关系可知,EH//BD//GF,且EH=1/3BD,GF=1/3BD,所以四边形EFGH是平行四边形（对边平行且相等）,又有EG⊥HF,所以EFGH为菱形,所以EF=EH,同理EF=AG=1/3AC,所以AC/BD=EF/EH=1
大概就这样,
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