一个密度计，其刻度部分的A、B两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，如图所示，这个密度计的测量范围是1.00×103千克/米3～1.60×103千克/米3，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置

Question

一个密度计，其刻度部分的A、B两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，如图所示，这个密度计的测量范围是1.00×10³千克/米³～1.60×10³千克/米³，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度是（　　）
A. 小于1.30×10³千克/米³
B. 等于1.30×10³千克/米³
C. 大于1.30×10³千克/米³
D. 无法确定

Answer 1

密度计的重力不变，密度计处于漂浮状态，浮力等于重力，即浮力也不变．
设A、C、B三点显示的密度分别为ρ₁、ρ₂、ρ₃；
则可得：
ρ₁gV₁=ρ₂gV₂=ρ₃gV₃=G
则可得：
ρ₁V₁=ρ₂V₂=ρ₃V₃=m
V₁-V₂=(m)/(ρ1)-(m)/(ρ2)；
V₂-V₃=(m)/(ρ2)-(m)/(ρ3)；
由题意知，V₁-V₂=V₂-V₃；
(m)/(ρ1)-(m)/(ρ2)=(m)/(ρ2)-(m)/(ρ3)；
将ρ₁及ρ₃代入，可得：
ρ₂=(2ρ1ρ3)/(ρ1+ρ3)=(2×1.0×103kg/m3×1.6×103kg/m3)/(1.0×103kg/m3+1.6×103kg/m3)=1.23×10³kg/m³；
故说明该液体的密度小于1.3×10³kg/m³；
故选A．