在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径

Question

在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南 方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

Answer 1

如图建立坐标系：以O为原点，正东方向为x轴正向．
在时刻：t（h）台风中心P（x，y）的坐标为
此时台风侵袭的区域是（x﹣x） ² +（y﹣y） ² ≤[r（t）] ² ，其中r（t）=10t+60，
若在t时，该城市O受到台风的侵袭，则有（0﹣x） ² +（0﹣y） ² ≤（10t+60） ² ，
即 ，
即t ² ﹣36t+288≤0，解得12≤t≤24．
答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭．