已知数列{An}中,Sn为前n项和,A1=1,Sn=4An+2 求An 谁帮忙说说思路!

Question

已知数列{An}中,Sn为前n项和,A1=1,Sn=4An+2 求An
谁帮忙说说思路!

Answer 1

当n=1时,s1=4*a1+2=a1 a1=-2/3 又a1=1,所以a1=1
当n=2时,s2=4a2+2=a1+a2 a2=-1/3
Sn=4An+2 得：S（n-1）=4A（n-1）+2
上两式相减：
Sn-S（n-1）=4An-4A（n-1）
有：An=4An-4A（n-1）所以：An=4A（n-1）/3
得到的结果是：此数列除了第一项,从第二项开始为等比数列!
好了!下面用等比数列公式就可以了!
以后注意题目的陷阱,很多都是分段的!第一项单独谈!