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在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F,则EF的长为
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在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F,则EF的长为
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答案和解析
∵∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F,
∴∠EAB=∠EAD,∠CDF=∠ADF,
∵ AD//BC
∴∠AEB=∠EAD,∠CFD=∠ADF,
∴∠AEB=∠EAB,∠CFD=∠CDF,
∴BE=AB=5,CF=CD=5,
∴EF=BE+CF-BC=5+5-8=2
∴∠EAB=∠EAD,∠CDF=∠ADF,
∵ AD//BC
∴∠AEB=∠EAD,∠CFD=∠ADF,
∴∠AEB=∠EAB,∠CFD=∠CDF,
∴BE=AB=5,CF=CD=5,
∴EF=BE+CF-BC=5+5-8=2
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