一张四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的点B'处,AE是折叠,如果∠C=130°,求∠AEB的度数

Question

一张四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的点B'处,AE是折叠,如果∠C=130°,求∠AEB的度数

Answer 1

先证明B′E‖DC
（1）由于AB′是AB的折叠后形成的,
∠AB′E=∠B=∠D=90°,
∴B′E‖DC；
（2）∵折叠,
∴△ABE≌△AB′E,
∴∠AEB′=∠AEB,即∠AEB= ∠BEB‘/2,
∵B′E‖DC,∴∠BEB′=∠C=130°,
∴∠AEB= ∠BEB′/2=65°