如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,角ABD=20°,角BDC=70°,则PMN?如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,角ABD=20°,角BDC=70°,则PM是多少度?

Question

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,角ABD=20°,角BDC=70°,则PMN?
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,角ABD=20°,角BDC=70°,则PM是多少度?

Answer 1

连接PM、PN
因 PM是三角形DAB的中位线,
所以：PM＝1/2AB,∠MPD=∠ABD=20
同理：PN=1/2CD,∠BPN=70度
∠DPN=180-70=110度
因：AB＝CD
故：PM＝PN,且∠MPN＝∠MPD+∠DPN＝130度
三角形PMN是等腰三角形
故：∠PMN＝∠PNM＝（180-130)/2=25度