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已知:平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD上的点,且AE=CF,EF与BD交于点O.求证OE=OF
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已知:平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD上的点,且AE=CF,EF与BD交于点O.求证OE=OF
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∵AE=CF
∴BE=DF
∵AB∥CD
∴∠OFD=∠OEB,∠ODF=∠OBE
∴△OBE≌△ODF
∴OE=OF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∵AE=CF
∴BE=DF
∵AB∥CD
∴∠OFD=∠OEB,∠ODF=∠OBE
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∴OE=OF
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