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在梯形ABCD中,AB‖DC,EF为其中位线,则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为?
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在梯形ABCD中,AB‖DC,EF为其中位线,则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为?
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答案和解析
设梯形的高为h1,△AEF的高为h2
梯形面积 = 中位线×高 = EF×h1
△AEF = EF×h2/2
∴S△AEF ：S梯形ABCD = h1:(2×h2)
∵EF是梯形ABCD的中位线
∴h1:h2 = 1:2
∴S△AEF ：S梯形ABCD = 1：4
梯形面积 = 中位线×高 = EF×h1
△AEF = EF×h2/2
∴S△AEF ：S梯形ABCD = h1:(2×h2)
∵EF是梯形ABCD的中位线
∴h1:h2 = 1:2
∴S△AEF ：S梯形ABCD = 1：4
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