等腰三角形难题已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DF⊥CA,CG⊥AB,求证:DE+DF=CG请根据题目作图

Question

等腰三角形难题
已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DF⊥CA,CG⊥AB,求证:DE+DF=CG
请根据题目作图

Answer 1

证明：连结AD.∵DE⊥AB.∴S△ABD= 1/2×DE×AB∵DF⊥AC∴S△ACD=1/2×DF×AC∵CG⊥AB∴S△ABC=AB×CG×1/2∵S△ABC=S△ABD+S△ACD即 1/2×ABCG=1/2×AB×DE+1/2×AC×DF ∵AB=AC∴1/2×AB×CG=1/2×AB×DE+1/2×AC×...