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已知正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH的面积为2/3,求|b－a|的值
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已知正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH的面积为2/3,求|b－a|的值
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答案和解析
a^2+b^2=EF^2=S小=2/3
根据全等 AF=ED=b
AD=AE+ED=AE+AF=a+b
（a+b）^2=1
a^2+b^2+2ab=1
2ab=1/3
（a-b）^2=a^2+b^2-2ab=2/3-1/3=1/3
|b－a|^2=（a-b）^2=1/3
|b－a|开根号就可得出
根据全等 AF=ED=b
AD=AE+ED=AE+AF=a+b
（a+b）^2=1
a^2+b^2+2ab=1
2ab=1/3
（a-b）^2=a^2+b^2-2ab=2/3-1/3=1/3
|b－a|^2=（a-b）^2=1/3
|b－a|开根号就可得出
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