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已知正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH的面积为2/3,求|b-a|的值
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已知正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH的面积为2/3,求|b-a|的值
▼优质解答
答案和解析
a^2+b^2=EF^2=S小=2/3
根据全等 AF=ED=b
AD=AE+ED=AE+AF=a+b
(a+b)^2=1
a^2+b^2+2ab=1
2ab=1/3
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=2/3-1/3=1/3
|b-a|^2=(a-b)^2=1/3
|b-a|开根号就可得出
根据全等 AF=ED=b
AD=AE+ED=AE+AF=a+b
(a+b)^2=1
a^2+b^2+2ab=1
2ab=1/3
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=2/3-1/3=1/3
|b-a|^2=(a-b)^2=1/3
|b-a|开根号就可得出
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