1.已知 角AOB=90° OC是条射线,OM ON分别平分 角BOC和角AOC,请你根据不同情况求出 角MON的度数.2.直角AB和CD相交于O点,OE垂直CD于O,OD平分 角BOF,角BOE=50°,求求角AOC、EOF、AOF的度数.题二图自己画一下，

Question

1.已知 角AOB=90° OC是条射线,OM ON分别平分 角BOC和角AOC,请你根据不同情况求出 角MON的度数.
2.直角AB和CD相交于O点,OE垂直CD于O,OD平分 角BOF,角BOE=50°,求求角AOC、EOF、AOF的度数.
题二图自己画一下，打不上去，有多种方法。

Answer 1

1)∵∠AOB=90`
∴∠BOC+∠AOC=90`
∵ON,OM分别平分∠AOC和∠COB
∴∠AON=∠NOC,∠COM=∠MOB
∴∠AON(或∠NOC)+∠COM(或∠MOB)=二分之一∠AOB
∴∠NOM=二分之一∠AOB=45`
2)解:
1.(现在先求∠AOC的度数)
∵∠BOE=50`
∴∠BOD=∠EOD(90`)-∠EOB(50`)
∴∠BOD=40`
∴∠COA=40`(对顶角相等)
2.(现在求∠EOF的度数,因为∠EOF等于∠EOD(已知道90`了)加∠FOD,所以我们现在只需要算出∠FOD的度数再加90`就好暸)
由1部分得知∠BOD=40`
∵OD平分∠BOF
∴∠FOD=∠DOB=40`
∴∠EOF=∠EOD(90`)+∠DOF(40`)=130`
3.由2部分知道∠BOD=∠DOF=40`
∴∠BOF=80`
且∠AOB(平角=180`)=∠BOF(80`)+∠FOA
得出∠AOF=100`