海岛O上有一座海拔1000米的山，山顶上设有一个观察站A，上午11时，测得一轮船在岛北偏东60°C处，俯角30°，11时10分，又测得该船在岛的北偏西60°西B处，俯角60°．①这船的速度每小时多少

Question

海岛O上有一座海拔1000米的山，山顶上设有一个观察站A，上午11时，测得一轮船在岛北偏东60°C处，俯角30°，11时10分，又测得该船在岛的北偏西60°西B处，俯角60°．
①这船的速度每小时多少千米？
②如果船的航速不变，它何时到达岛的正西方向？此时所在点E离岛多少千米？

Answer 1

①如图：所示．OB=OAtan30°＝(√(3))/(3)（千米），OC＝√(3)（千米）
则BC＝√(OB2+OC2−2OB•OCcos120°)＝√((13)/(3))（千米）
∴船速v＝√((13)/(3))÷(10)/(60)＝2√(39)（千米/小时）
②由余弦定理得：cos∠OBC＝(OB2+BC2−OC2)/(2OB×BC)＝(5√(13))/(26)，
∴sin∠EBO=sin∠OBC=