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如图所示,车静止时绳AC、BC与水平方向的夹角分别为60°和30°,物块的质量为m,则(1)当车以a=g的加速度匀加速向左运动时,求两绳拉力.(2)当a=2g的加速度匀加速向右运动时,求两条绳
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(1)当车以a=g的加速度匀加速向左运动时,求两绳拉力.
(2)当a=2g的加速度匀加速向右运动时,求两条绳的拉力.
▼优质解答
答案和解析
(1)当车向左加速时,BC绳拉力为零时,根据牛顿第二定律得:mgtan30°=ma
解得:a=
g<g,知绳子BC收缩.
则物块的合力为:F合=ma=mg,
则AC绳的拉力:TAC=
=
mg,TBC=0.
(2)当车向右加速时,AC绳拉力为零时,
根据牛顿第二定律得,F合=mgtan60°=ma
解得a=
g<2g,知AC绳收缩.
则物块所受的合力F合′=ma=2mg,则BC绳的拉力为:
TBC=
=
mg,TAC=0.
答:(1)当车以a=g的加速度匀加速向左运动时,则AC绳的拉力为
mg,BC绳的拉力为零.
(2)当a=2g的加速度匀加速向右运动时,AC绳的拉力为0,BC绳的拉力为
mg.
解得:a=
| ||
3 |
则物块的合力为:F合=ma=mg,
则AC绳的拉力:TAC=
(mg)2+(F合)2 |
2 |
(2)当车向右加速时,AC绳拉力为零时,
根据牛顿第二定律得,F合=mgtan60°=ma
解得a=
3 |
则物块所受的合力F合′=ma=2mg,则BC绳的拉力为:
TBC=
(mg)2+(2mg)2 |
5 |
答:(1)当车以a=g的加速度匀加速向左运动时,则AC绳的拉力为
2 |
(2)当a=2g的加速度匀加速向右运动时,AC绳的拉力为0,BC绳的拉力为
5 |
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