如图所示，车静止时绳AC、BC与水平方向的夹角分别为60°和30°，物块的质量为m，则（1）当车以a=g的加速度匀加速向左运动时，求两绳拉力．（2）当a=2g的加速度匀加速向右运动时，求两条绳

Question

如图所示，车静止时绳AC、BC与水平方向的夹角分别为60°和30°，物块的质量为m，则
（1）当车以a=g的加速度匀加速向左运动时，求两绳拉力．
（2）当a=2g的加速度匀加速向右运动时，求两条绳的拉力．

Answer 1

（1）当车向左加速时，BC绳拉力为零时，根据牛顿第二定律得：mgtan30°=ma
解得：a=(√(3))/(3)g＜g，知绳子BC收缩．
则物块的合力为：F_合=ma=mg，
则AC绳的拉力：TAC＝√((mg)2+(F合)2)＝√(2)mg，T_BC=0．
（2）当车向右加速时，AC绳拉力为零时，
根据牛顿第二定律得，F_合=mgtan60°=ma
解得a=√(3)g＜2g，知AC绳收缩．
则物块所受的合力F_合′=ma=2mg，则BC绳的拉力为：
TBC＝√((mg)2+(2mg)2)=√(5)mg，T_AC=0．
答：（1）当车以a=g的加速度匀加速向左运动时，则AC绳的拉力为√(2)mg，BC绳的拉力为零．
（2）当a=2g的加速度匀加速向右运动时，AC绳的拉力为0，BC绳的拉力为√(5)mg．