如图，一海岛D，海岛离岸边最近点B的距离是150km，在岸边距点B300km的点A处有一批物资需运往海岛D，为了尽快送达海岛，A与B之间有一铁路，现用海陆联运的方式，火车的时速为50km，船的时

Question

如图，一海岛D，海岛离岸边最近点B的距离是150km，在岸边距点B300km的点A处有一批物资需运往海岛D，为了尽快送达海岛，A与B之间有一铁路，现用海陆联运的方式，火车的时速为50km，船的时速为30km，试在岸边选一点C，问选在何处可使运输时间最短．

Answer 1

设BC=x，则EC=√(EB2+BC2)=√(1502+x2)，AC=300-x，则运输时间t（x）=(√(1502+x2))/(30)+(300-x)/(50)．
∴t′（x）=(x)/(30√(x2+1502))-(1)/(50)，令(x)/(30√(x2+1502))-(1)/(50)=0，解得x=(225)/(2)．
当0<x<(225)/(2)时，t′（x）<0，当(225)/(2)<t<300时，t′（x）>0．
∴当x=(225)/(2)时，t（x）取得最小值．
∴在距离B点(225)/(2)处进行海运可使运输时间最短．