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∫c x² ds,其中c为x²+y²+z²=1与x+y+z=0的交线
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∫c x² ds,其中c为x²+y²+z²=1与x+y+z=0的交线
▼优质解答
答案和解析
由轮换对称性：∫c x² ds=∫c y² ds=∫c z² ds
因此
∫c x² ds
=(1/3)∫c (x²+y²+z²) ds
=(1/3)∫c 1 ds
=(1/3)2π
=2π/3
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因此
∫c x² ds
=(1/3)∫c (x²+y²+z²) ds
=(1/3)∫c 1 ds
=(1/3)2π
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