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求经过直线7x+7y—24=0和x—y=0的交点,且与原点距离为12/5的直线方程(详解过程)
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求经过直线7x+7y—24=0和x—y=0的交点,且与原点距离为12/5的直线方程(详解过程)
▼优质解答
答案和解析
联立方程得：直线7X+7Y-24=0和X-Y=0的交点为(12/7,12/7)
设所求直线方程为y=k(x-12/7)+12/7=kx + 12(1-k)/7
代入点到直线距离公式：12/5=|12(1-k)/7|/√(1+k²）
解得k=3/4或k=4/3
所以所求直线方程为y=(3/4)(x-12/7)+12/7,或y=(4/3)(x-12/7)+12/7
整理得到：y=(3/4)x + 3/7 或 y=(4/3)x -4/7
设所求直线方程为y=k(x-12/7)+12/7=kx + 12(1-k)/7
代入点到直线距离公式：12/5=|12(1-k)/7|/√(1+k²）
解得k=3/4或k=4/3
所以所求直线方程为y=(3/4)(x-12/7)+12/7,或y=(4/3)(x-12/7)+12/7
整理得到：y=(3/4)x + 3/7 或 y=(4/3)x -4/7
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