我国的深海探测器--“蛟龙号”在太平洋海域成功完成5000m深海探测．后来，它又赴马里亚纳海沟挑战7000m深海探测（不考虑海水密度变化，ρ水=1.0×103kg/m3）．（1）若“蛟龙号”能承受的最

Question

我国的深海探测器--“蛟龙号”在太平洋海域成功完成5000m深海探测．后来，它又赴马里亚纳海沟挑战7000m深海探测（不考虑海水密度变化，ρ_水=1.0×10³kg/m³）．
（1）若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×10⁷Pa，则它能下潜的最大深度是多少？（不考虑大气压）
（2）当“蛟龙号”排开海水的体积为30m³时，受到的浮力多大？
（3）“蛟龙号”上一面积为50cm²的观测窗口：在上述两种深度的探测中承受的压力增加了多少？

Answer 1

（1）若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×10⁷Pa，
由p=ρgh得，下潜最大深度为：
h=(p)/(ρg)=(7.2×107Pa)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=7200m；
（2）当“蛟龙号”排开海水的体积为30m³时，受到的浮力为：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30m³=3×10⁵N；
（3）在上述两种深度的探测中，蛟龙号增加的深度为：
△h=h_大-h_小=7000m-5000m=2000m；
蛟龙号受到的压强增加值为：
△p=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2000m=2×10⁷Pa；
观测窗面积为：S=50cm²=0.005m²；
则由p=(F)/(S)变形得，承受的压力增加值为：
△F=△p×S=2×10⁷Pa×0.005m²=1×10⁵N；
答：（1）若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×10⁷Pa，则它能下潜的最大深度是7200m；
（2）当“蛟龙号”排开海水的体积为30m³时，受到的浮力为3×10⁵N；
（3）“蛟龙号”上一面积为50cm²的观测窗口：在上述两种深度的探测中承受的压力增加了1×10⁵N．