早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角形ABC,AD垂直于BC于D,下面有几个条件,能证明三角形ABC是等腰三角形的有：1.AB-BD=AC-CD2.AB+BD=AC+C
题目详情
三角形ABC,AD垂直于BC于D,下面有几个条件,能证明三角形ABC是等腰三角形的有：1.AB-BD=AC-CD2.AB+BD=AC+C
▼优质解答
答案和解析
条件1、2,能使三角形ABC成等腰三角形.下面仅证明第2个条件.条件1类似
证明：三角形ABD与三角形ACD为直角三角形
所以,AB的平方-BD的平方=AD的平方
AC的平方-CD的平方=AD的平方
即AB的平方-BD的平方=AC的平方-CD的平方.……1式
设AB+BD=AC+CD=m
则BD=m-AB,CD=m-AC,……2式子
所以由
（AB-CD）的平方=（AC-BD）的平方,展开得
（AB的平方-CD的平方）-2*AB*CD=(AC的平方-BD的平方)+2*AC*BD
由1式带如化简得
AB*CD =AC*BD
再代入2式,得
AB（m-AC)=AC(m-AB),化简得到：AB=AC,三角形ABC为等腰三角形.
证明：三角形ABD与三角形ACD为直角三角形
所以,AB的平方-BD的平方=AD的平方
AC的平方-CD的平方=AD的平方
即AB的平方-BD的平方=AC的平方-CD的平方.……1式
设AB+BD=AC+CD=m
则BD=m-AB,CD=m-AC,……2式子
所以由
（AB-CD）的平方=（AC-BD）的平方,展开得
（AB的平方-CD的平方）-2*AB*CD=(AC的平方-BD的平方)+2*AC*BD
由1式带如化简得
AB*CD =AC*BD
再代入2式,得
AB（m-AC)=AC(m-AB),化简得到：AB=AC,三角形ABC为等腰三角形.
看了 三角形ABC,AD垂直于BC...的网友还看了以下：
一个长方形的两边分别是2cm3cm,若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一一个什么几何图形?请 2020-05-13 …
已知一个直角三角形的三条边分别是5cm、12cm、和13cm,若将这个直角三角形绕一条直角边旋转一 2020-05-14 …
右面的点子图中,行,列之间的距离都相等,请你用线把点子连起来,可得到几种几何图形.一个平面内有九个 2020-05-14 …
有5个三角形,6个正方形,8个圆形!三角形的个数是全部的几分之几,正方形的个数是三角形+正方形,几 2020-06-09 …
（2014•浦东新区二模）请写出一个平面几何图形，使它满足“把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两 2020-07-03 …
给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等腰三角形；⑥两个直角 2020-08-01 …
阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形 2020-08-02 …
（2013•常德）连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定 2020-08-02 …
下列几何图形：等腰三角形；直角三角形；线段；角；等腰直角三角形。其中轴对称图形有()A．1个B．2 2020-08-02 …
《几何原本》中介绍：“在一个直角三角形中,在斜边上所画的任何的几何图形的面积.等于在两个直角三角形上 2020-12-01 …