什么是命题变元和真值函项?我正在自学魏凤琴的《逻辑学》.我认为,第二章,第四节的真值函项部分,书上表述的不是很清楚.有两个问题,一是什么是命题变元,二是什么是真值函项.我在网上

Question

什么是 命题变元 和 真值函项?
我正在自学魏凤琴的《逻辑学》.我认为,第二章,第四节的真值函项部分,书上表述的不是很清楚.有两个问题,一是什么是命题变元,二是什么是真值函项.我在网上查询,结果百科上尚未收录这两个词条.文库上对命题变元的解释是没有赋予具体内容的命题,对真值函项没有解释.命题时能判断真假的语句,不给它赋予具体内容,如何判断真假?

Answer 1

用数学来类比的话,命题变元就是自变量,真值函项就是函数,
只不过命题变元和真值函项的取值都只有真假,
而自变量和函数的取值分别是定义域和值域.
命题变元在未赋值(或真值指派)之前并不知道真假,
就好像你不知道y=f(x)里的x到底等于多少一样,
真值函项中往往不止一个命题变元,就好像多元函数.
另外需要注意的一点是,在形式逻辑中只管形式,不管内容,所以具体内容并不重要,
例如命题变元p可以表示任何命题,
如果p为真,那么p可以表示任何真命题,
在判断真值函项的真假时,只与命题变元的真假有关,与具体表述无关.