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计算1×1!+2×2!+3×3!+4×4!+…2008×2008!+2009×2009!
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计算1×1!+2×2!+3×3!+4×4!+…2008×2008!+2009×2009!
▼优质解答
答案和解析
n×n!=(n+1)!-n!
1×1!+2×2!+3×3!+4×4!+…2008×2008!+2009×2009!
=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+……(2009!-2008!)+(2010!-2009!)
=2010!-1!
=2010!-1
1×1!+2×2!+3×3!+4×4!+…2008×2008!+2009×2009!
=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+……(2009!-2008!)+(2010!-2009!)
=2010!-1!
=2010!-1
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