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求曲面z=x^2+y^2与平面x+y+2z=2的交线到坐标原点的最大和最小距离
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求曲面z=x^2+y^2与平面x+y+2z=2的交线到坐标原点的最大和最小距离
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答案和解析
联立两个方程即为直线的方程.把两个面方程的法向量叉乘可得到直线的方向向量.令Z等于一个数（比如1）.可得到直线上的一个点（1,-1,1）.便可得直线的点向式方程和参数方程.没算错的话参数方程应该是{x=3t+1;y=-3t+1;z=1}..
距离d^2=2[(3t-1)^2]+1..当t等于1/3时d取最小值1；当t取1时d为最大值3
大概就这样吧
距离d^2=2[(3t-1)^2]+1..当t等于1/3时d取最小值1；当t取1时d为最大值3
大概就这样吧
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