如图,已知AB平行CD,分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系,并从所得的四个关系中任选一个加以说明,证明所探究的结论的正确性.结论（1）___________；（2）_____________；（3）_____________；

Question

如图,已知AB平行CD,分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系,并从所得的四个关系中任选一个加以
说明,证明所探究的结论的正确性.

结论（1）___________；
（2）_____________；
（3）_____________；
（4）_____________；
选择结论______,说明理由是什么.

Answer 1

(1)∠P=360°-∠A-∠C
(2)∠P=∠A+∠C
(3) ∠P=∠C-∠A
(4) ∠P=∠A-∠C
(1) 证：过P作PE∥AB,则∠APE+∠A=180°
又∵AB∥CD ∴PE∥CD ∴∠CPE+∠C=180°
∴∠APE+∠A+∠CPE+∠CD=(∠APE+∠CPE)+∠A+∠C=∠APC+∠A+∠C=180°+180°=360°
∴∠APC=360-∠A-∠C,即∠P=360-∠A-∠C