线性代数：求线性代数中的一句话的解释!我是遇到了一句话,想的不是很明白,在特征值与特征向量这一章,前言说：前几章讨论的问题都是线性方程组求解,其把矩阵化简成阶梯型的主要方法

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线性代数：求线性代数中的一句话的解释!
我是遇到了一句话,想的不是很明白,在特征值与特征向量这一章,前言说：前几章讨论的问题都是线性方程组求解,其把矩阵化简成阶梯型的主要方法是初等变换,今后我们仍要把矩阵简化成对角型或者上三角,但是主要技巧不是初等变换了.尽管解决问题时仍要用到初等变换,但是其仅仅起到辅助的作用.
我就是不明白特征值特征向量求出来以后怎么就能解决线性方程组求解的问题了.故问：特征向量与特征值对与求原矩阵的基础解系有什么帮助?

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