若3sin^2（平方）α+2sin^2（平方）β=2sinα,求cos^2（平方）α+cos^2（平方）β的取值范围答案是〔0,

Question

若3sin^2（平方）α+2sin^2（平方）β=2sinα,求cos^2（平方）α+cos^2（平方）β的取值范围
答案是〔0,

Answer 1

设齐等于X,则3sin^2(α)+2cos^2(α)+2sin^2(β)+2cos^2(β)=2sin(α)+2X
整理得X=[4+sin^2(α)-2sin(α)]/2=[3+(sin(α)-1)^2]/2
又因为已知条件可以整理为
3sin^2(α)-2in(α)+1/3=(sqr(3)*sin(α)-1/sqr(3))^2=1/3-2sin^2(β)
故0故-1/sqr(3)整理得0带入方程得
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