一个由合金制成的正方体放在水银槽中,然后向水银槽中慢慢注入水,直至水将合金块浸没,测得合金块在水银中的体积为总体积的三分之一,那么合金的密度为（ ）千克每立方米.

Question

一个由合金制成的正方体放在水银槽中,然后向水银槽中慢慢注入水,直至水将合金块浸没,测得合金块在水银中的体积为总体积的三分之一,那么合金的密度为（ ）千克每立方米.

Answer 1

根据帕斯卡定律,水的压力在汞中同样存在,所以两种液体都有浮力,大小为ρgV排,最后平衡,两个浮力的合力等于合金重力.
设ρ代表密度,
ρ水gV排水+ ρ汞gV排汞= G合金=ρ合金gV合金
V排水:V排汞= 2：1
V排水+V排汞=V合金
求得
ρ合金=2/3ρ水+ 1/3ρ汞
=2/3×1×10^3+1/3×13.6×10^3
=5.2×10^3 kg/m