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已知函数f(x)=根号2sin2x,为了得到函数g(x)sin2x+cos2x的图像,只要将y=f(x)的图像怎样平移得到?
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已知函数f(x)=根号2sin2x,为了得到函数g(x)sin2x+cos2x的图像,只要将y=f(x)的图像怎样平移得到?
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答案和解析
g(x)=sin2x+cos2x
=√2*[sin2x*(√2/2)+cos2x*(√2/2)]
=√2*[sin2x*cos(π/4)+cos2x*cos(π/4)]
=√2sin(2x+π/4)
=√2sin2(x+π/8)
∴ 要得到g(x)的图像,只有将y=√2sin2x的图像向左平移π/8个单位.
g(x)=sin2x+cos2x
=√2*[sin2x*(√2/2)+cos2x*(√2/2)]
=√2*[sin2x*cos(π/4)+cos2x*cos(π/4)]
=√2sin(2x+π/4)
=√2sin2(x+π/8)
∴ 要得到g(x)的图像,只有将y=√2sin2x的图像向左平移π/8个单位.
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