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在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),C（1,1）.请探究：在x轴上是否存在这样的点P,使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍.若存在,请直接写出点P的坐标(不必写
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在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),C（1,1）.
请探究：在x轴上是否存在这样的点P,使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍.若存在,请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程)；若不存在,请说明理由.
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请探究：在x轴上是否存在这样的点P,使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍.若存在,请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程)；若不存在,请说明理由.
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答案和解析
存在.P点坐标为(2,0).△ABC的面积为4,四边形ABOP的面积等于△ABO的面积(面积为6)加上△BOP的面积,故只需△BOP的面积为2即可,从而点P的坐标为(2,0).
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