已知向量a=（-1,2）,点A（-2,1）,若向量AB//a且绝对值【AB】=3倍根号5,O为坐标原点,则向量OB=?

Question

已知向量a=（-1,2）,点A（-2,1）,若向量AB//a且绝对值【AB】=3倍根号5,O为坐标原点,则向量OB=?

Answer 1

AB//a ,a=(-1,2)
令AB=ta=(-t,2t)
∵|AB|=3√5
∴t²+4t²=45
t²=9
∴t=±3
t=3时,AB=(-3,6）
∵A(-2,1)
∴OA=(-2,1)
∵AB=OB-OA
∴OB=AB+OA
=(-5,7)
当t=-3, AB=(3,-6)
OB=(1,-5)