如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是．

Question

如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是___．

Answer 1

∵正△ABC的边长为2，
∴△ABC的面积为(1)/(2)×2×√(3)=√(3)，
扇形ABC的面积为(60•π×22)/(360)=(2)/(3)π，
则图中阴影部分的面积=3×（(2)/(3)π-√(3)）=2π-3√(3)，
故答案为：2π-3√(3)．