早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

如图,在矩形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交CD于点E,连接AE、BE.作BF⊥AE于点F.(1)求证:BF=AD;(2)若EC=2-1,∠FEB=67.5°,求扇形ABE的面积(结果保留π).

题目详情
如图,在矩形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交CD于点E,连接AE、BE.作BF⊥AE于点F.
作业搜
(1)求证:BF=AD;
(2)若EC=
2
-1,∠FEB=67.5°,求扇形ABE的面积(结果保留π).
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:在矩形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,
∴∠AED=∠FAB,作业搜
∵BF⊥AE,
∴∠AFB=∠D=90°,
由作图可知,AB=AE,
在△ABF和△ADE中,
∠D=∠AFB
∠AED=∠FAB
AE=AB

∴△ABF≌△ADE(AAS),
∴BF=AD;

(2) ∵AE=AB,
∴∠AEB=∠ABE=67.5°,
∴∠EAB=45°,
∴∠DEA=45°,
∴△ADE是等腰直角三角形,
∴AD=AE,
设AE=x,则DE=x-
2
+1,
∴x=
2
(x-
2
+1),
∴x=
2

∴AE=
2

∴扇形ABE的面积=
45×π×(
2
)2
360
=
1
4
π.
看了 如图,在矩形ABCD中,以点...的网友还看了以下:

一道关于保险的计算题2岁小孩男性每年交1.22w保费要交20年保额为10w他88岁生故年红利率为8%  2020-03-31 …

在长期人寿保险中,投保人把原保险单改为交清保险单的过程中,保险金额由( )而定。A.趸交保险费的  2020-05-22 …

在长期人寿保险合同中,如果保险合同中订有自动垫交保险费条款。则对于保险人垫交的保险费,投保人  2020-05-22 …

如果投保人逾期不交纳保险费,保险人能否强制投保人交纳,应该()A.采取法律允许的任何方式要求投保  2020-05-22 …

在分保交易中,最大诚信原则要求( )说明原保险风险的每一个实质情况。A.投保人对原保险人###SXB  2020-05-22 …

若智悦人生缓交1期期交保险费(未交满前10年应付期交保险费的),补交欠交的期交保险费后基本保  2020-05-22 …

如果智悦人生万能险的投保人在前( )个保单年度中的任一保单年度中缓交保费,则将丧失持续交费  2020-05-22 …

判断题:如果智胜人生万能险的投保人在前4个保单年度中的任一保单年度中缓交保费,则将丧失持续交费特  2020-05-22 …

丽丽的网友要求她提供家庭地址、电话,并要求与她见面.你认为丽丽正确的做法是()①敞开心扉,积极寻求交  2020-12-18 …

长春要求每所中小学配备两名专职保安,以确保校园安全,这一举措主要体现政府重视保护未成年人的[]A.生  2021-01-15 …