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如图,弧AB的长度是弧CD长度的2倍,弦AB的长度是弦CD的长度的2倍吗?动手量一量,并说明其中道理
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如图,弧AB的长度是弧CD长度的2倍,弦AB的长度是弦CD的长度的2倍吗?动手量一量,并说明其中道理
▼优质解答
答案和解析
不是.
在圆上取点E,使弧CD=弧CE,连ED
因为弧AB的长度是弧CD长度的两倍
所以弧AB=弧CD+弧CE,AB=ED
因为三角形两边之和大于第三边
所以ED〈CD+CE
即AB〈CE+CD
所以弦AB的长度不是弦CD长度的2倍
在圆上取点E,使弧CD=弧CE,连ED
因为弧AB的长度是弧CD长度的两倍
所以弧AB=弧CD+弧CE,AB=ED
因为三角形两边之和大于第三边
所以ED〈CD+CE
即AB〈CE+CD
所以弦AB的长度不是弦CD长度的2倍
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