如何化简带绝对值的代数式?我是班上数学课代表,可不能丢脸啊!

Question

如何化简带绝对值的代数式?
我是班上数学课代表,可不能丢脸啊!

Answer 1

绝对值的代数式虽然不是很好,心得是还有一点点的啦!
首先,你要理解什么是绝对值的几何意义.
比如,| X|的几何意义是X到原点的距离,|x-1|的几何意义是x到1的距离
|3-4|就是3到4的距离,而|x+1|=|x-(-1)|=x到-1的距离
知道绝对值的几何意义以后嘛,你最好是画一个数轴,标上一些已知的点;
比如|x-1|+|x+2|=|x-1|+|x-(-2)|,你就标1和-2,
如果是|x-1|+|x+2|+|x-4|+|x+3|+|x|,你就标1,-2,4,-3,0(|x|可看作|x-0|),
依次类推
标好点后,数轴就被你标的那些点分为一段一段,然后你再一段一段地来做,
比如|x-1|+|x+2|,
当x小于等于1时,当1小于x小于等于2时,当x大于2时,一段段讨论、化简原式,把绝对值去掉就可以了