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若α为三角形的一个内角,且sinα-cosα=1/5,则α为?A.arcsin4/5 B.π -arcsin4/5 C.π +arcsin(-4/5) D.不确定
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若α为三角形的一个内角,且sinα-cosα=1/5,则α为?
A.arcsin4/5 B.π -arcsin4/5 C.π +arcsin(-4/5) D.不确定
A.arcsin4/5 B.π -arcsin4/5 C.π +arcsin(-4/5) D.不确定
▼优质解答
答案和解析
选A
理由如下:
将sinα-cosα=1/5两边平方,计算出2sinα*cosα=24/25,
所以sinα*cosα=12/25,
因为α为三角形的一个内角,且sinα*cosα=12/25,
所以α是锐角,
再将sinα+cosα平方,得1+2sinα*cosα=49/25
所以sinα+cosα=7/5,联立sinα-cosα=1/5解得
sinα=4/5,所以选A
理由如下:
将sinα-cosα=1/5两边平方,计算出2sinα*cosα=24/25,
所以sinα*cosα=12/25,
因为α为三角形的一个内角,且sinα*cosα=12/25,
所以α是锐角,
再将sinα+cosα平方,得1+2sinα*cosα=49/25
所以sinα+cosα=7/5,联立sinα-cosα=1/5解得
sinα=4/5,所以选A
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