初二的数学题,急!传说在古希腊时代,一个小岛上的居民为了表达对神的虔诚,祈求免除灾难,觉得建造一个新的祭坛,使它的体积是旧的祭坛体积的2倍.因为旧的祭坛是一个正方体,于是居民认为

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初二的数学题,急!
传说在古希腊时代,一个小岛上的居民为了表达对神的虔诚,祈求免除灾难,觉得建造一个新的祭坛,使它的体积是旧的祭坛体积的2倍.因为旧的祭坛是一个正方体,于是居民认为如果把旧的正方体每条边的长度都增加一倍,那么新的正方体的祭坛体积就是原来的2倍了.他们的做法对吗?为什么?
请你帮助他们解决这个问题,新祭坛的正方体变成应该是多少才能满足实际的要求.
写出详细的过程出来.

▼优质解答

答案和解析

不对,设正方体的边长为a,则体积为a^3,若边长变为原来的2倍,则体积为8a^3,是原来的8倍了.
设每边增加的长度为b,由题可知
(a+b)^3=2a^3
等式两边开3次方解得 b=3次根号2a-a
所以每边增加3次根号2a-a,体积正好变为原来的2倍
说明一下,a^3是a的3次方的意思

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