长轴长等于5,离心率等于3/5的椭圆标准方程是C怎样求出来的也要写

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长轴长等于5,离心率等于3/5的椭圆标准方程是
C怎样求出来的也要写

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答案和解析

因为椭圆长轴长等于20,离心率等于3/5.所以2a=20,e=c/a=3/5,解得a=10,c=6,在椭圆中,a^2=b^2+c^2,即10^2=b^2+6^2,解得b=8,所以当椭圆焦点在x轴上时,椭圆标准方程为x^2/100+y^2/64=1; 当椭圆焦点在y轴上时,椭圆标准方程为y^2/100+x^2/64=1.

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