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高一数学： 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,容积为6300立方米,深度为3米,池底每平方米造价为150元...高一数学： 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,容积为6300立方米,深度为3米,池底每平
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高一数学： 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,容积为6300立方米,深度为3米,池底每平方米造价为150元...
高一数学： 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,容积为6300立方米,深度为3米,池底每平方米造价为150元,池壁每平方米造价为120元,设池底长方形的长为X米.
(1)求底面积并用含X的表达式表示池壁面积S.
(2)怎样设计使水池造价最低,最低造价为多少?快速!谢谢
高一数学： 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,容积为6300立方米,深度为3米,池底每平方米造价为150元,池壁每平方米造价为120元,设池底长方形的长为X米.
(1)求底面积并用含X的表达式表示池壁面积S.
(2)怎样设计使水池造价最低,最低造价为多少?快速!谢谢
▼优质解答
答案和解析
(1)池底面积为: 6300/3=2100
池底长方形的宽为:6300/(3*x)=2100/x
池壁面积为: 2*3*x+2*3*2100/x=6x+12600/x
(2)设造价为y,则有y=150*2100+120*(6x+12600/x)
由均值不等式得:6x+12600/x>=2*(21^0.5)
代入取整即可
池底长方形的宽为:6300/(3*x)=2100/x
池壁面积为: 2*3*x+2*3*2100/x=6x+12600/x
(2)设造价为y,则有y=150*2100+120*(6x+12600/x)
由均值不等式得:6x+12600/x>=2*(21^0.5)
代入取整即可
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