早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B,C坐标
题目详情
已知三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B,C坐标
▼优质解答
答案和解析
由于两条高所在直线的方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,
所以AB与AC的直线方程的斜率应该分别与2x-3y+6=0和
x+2y+3=0的斜率垂直,所以AB直线的斜率为-1/(3/2)=-2/3,
AC直线的斜率为-1/(-1/2)=2,相对应的直线方程为
AB直线:y-4=-2/3 * (x+3)
AC直线:y-4=2 * (x+3)
而三角形的高通过顶点,所以顶点B的坐标应该是两直线方程
y-4=-2/3 * (x+3)
x+2y+3=0
组成的方程组的解,求得B(1,-2);
同理顶点C的坐标应该是两直线方程
y-4=2 * (x+3)
2x-3y+6=0
组成的方程组的解,求得C(-6,-2).
注明:B和C的坐标可互换,因为题目没有明确高所在直线方程对应到哪一条边.
所以AB与AC的直线方程的斜率应该分别与2x-3y+6=0和
x+2y+3=0的斜率垂直,所以AB直线的斜率为-1/(3/2)=-2/3,
AC直线的斜率为-1/(-1/2)=2,相对应的直线方程为
AB直线:y-4=-2/3 * (x+3)
AC直线:y-4=2 * (x+3)
而三角形的高通过顶点,所以顶点B的坐标应该是两直线方程
y-4=-2/3 * (x+3)
x+2y+3=0
组成的方程组的解,求得B(1,-2);
同理顶点C的坐标应该是两直线方程
y-4=2 * (x+3)
2x-3y+6=0
组成的方程组的解,求得C(-6,-2).
注明:B和C的坐标可互换,因为题目没有明确高所在直线方程对应到哪一条边.
看了 已知三角形的一个顶点A(-3...的网友还看了以下:
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标的两个交点B、C(1 2020-04-26 …
1.已知直线经过点(2.3)且在X轴、Y轴上的载距相同,求该直线的方程2.求斜率为3/4且与坐标轴 2020-06-14 …
已知直线L是Y=3/2x已知直线l是y=3/2x+3的图像,且l与x轴分别交于A,B两点,另一条直 2020-06-23 …
二次函数问题、高智商的康忙啊~今晚就要!已知直线l经过点A(4,0)且与坐标轴围城的面积为8,一条 2020-06-27 …
在平面直角坐标系xOy中,平行于x轴且过点A(3√3,2)的入射光线L1被直线Ly=√3/3x反射 2020-07-04 …
(2014•绥化)如图,抛物线y=-x2+3x+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点D在抛物 2020-07-21 …
(2014•白银)如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2-3向右平移一 2020-07-29 …
1.直线L过点P(-3,-2),且在坐标轴上的截距相等,求L的方程2.已知直线L的斜率为6,并且截 2020-07-30 …
1.求以Y=正负4/3为渐近线,且过点(-3,2倍根号3)的双曲线方程2.求以坐标轴2.求以坐标轴 2020-08-02 …
1.已知一条抛物线过点(3,-2)和(0,1).且它的对称抽为直线X=3,求这条抛物线的解析式?2. 2020-11-07 …