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正方体ABCD--A1B1C1D1.O是正方形BCC1B1的中点,求证对角线1.BC1⊥DO 2.A1C⊥平面AB1D1速来!
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正方体ABCD--A1B1C1D1.O是正方形BCC1B1的中点,求证对角线1.BC1⊥DO 2.A1C⊥平面AB1D1
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▼优质解答
答案和解析
第一问是不是打错了,BC1不垂直DO
第二问：
因为CD垂直于面A1ADD1,A1C与CD相交,
所以A1D为A1C在面A1ADD1的射影.
因为A1D垂直AD1,
所以A1C垂直AD1,
同理可在面A1B1C1D1内证明A1C垂直B1D1,
所以A1C垂直于面AB1D1
第二问：
因为CD垂直于面A1ADD1,A1C与CD相交,
所以A1D为A1C在面A1ADD1的射影.
因为A1D垂直AD1,
所以A1C垂直AD1,
同理可在面A1B1C1D1内证明A1C垂直B1D1,
所以A1C垂直于面AB1D1
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